Подкласс включает один порядок Ascoseirales с одним семейством Ascoseiraceae. В нем один род с одним видом - аскозейра удивительная (Ascoseira mirabilis). Этот вид растет у Антарктического полуострова, Южных Шетландских и Южных Сандвичевых островов и у острова Южная Георгия. Здесь он относится к числу наиболее массовых видов. Слоевище аскозейры достигает в длину 1-2 м. Оно состоит из диска для прикрепления к субстрату, ствола и клиновидной пластины, расширяющейся кверху и заканчивающейся множеством лопастей. Ствол может быть вильчаторазветвленным с пластинками на конце. Рост слоевища аскозейры осуществляется, по-видимому, как у ламинариевых, посредством интеркалярной зоны роста. Для аскозейры характерны в сердцевине, кроме обычных тонких нитей, толстые прямые нити (проводящие трубки) из длинных клеток большого диаметра, набитых темно-бурым зернистым содержимым. Такие образования у других водорослей неизвестны.
Концептакулы у аскозейры расположены внутри слоевища на границе промежуточного слоя и сердцевины. С поверхностью слоевища полости концептакулов сообщаются узким и длинным каналом. Образуются концептакулы следующим образом. Вблизи зоны роста поверхностные клетки делятся на большое число мелких клеток (до 4-9). Некоторые из них становятся проспорами. Они удлиняются в сторону, противоположную поверхности, и начинают делиться поперечными и продольными перегородками. Образуется узкий многорядный тяж клеток, который врастает внутрь слоевища; при достижении более рыхлых тканей его конец разрастается в полый шар, одновременно тяж клеток увеличивается в диаметре, образуя канал. Под микроскопом врастание гаметофита в слоевище аскозейры и образование концептакула напоминает внедрение чужеродного организма, паразита, в тело хозяина. Гаметофиты аскозейры производят длинные однорядные нити, верхние клетки которых превращаются в гаметангии. Они содержат по 8 гамет, разделенных нежными перегородками. Кроме этих нитей, встречаются единичные волоски с базальной зоной роста, но, в отличие от подобных волосков других циклоспоровых и других бурых, интеркалярная зона у них очень широкая и выражена менее резко. Пробовали наблюдать за гаметами аскозейры в лаборатории, но они не сливались попарно и совершенно не прорастали.